Comportamiento Mecánico
Hormigón (Cap. 01) · Acero de refuerzo (Cap. 02) · Ing. M. Colque · ULS 2026
1¿Qué es el Hormigón Armado?
El hormigón armado es un material compuesto que combina dos materiales con propiedades complementarias. La unión funciona gracias a la adherencia entre el acero y el hormigón circundante.
Componentes del hormigón
| Componente | Función |
|---|---|
| Cemento | Aglomerante; al hidratarse con agua genera la pasta que une todo |
| Agua | Activa la hidratación del cemento; la relación A/C es crítica |
| Áridos (finos y gruesos) | Relleno estructural; determinan densidad y resistencia |
| Aditivos | Modifican propiedades específicas (plastificantes, acelerantes, etc.) |
2Resistencia a la Compresión — NCh1037 y NCh170:2016
Ensayo de compresión (NCh1037)
Se mide en probetas cilíndricas con relación altura/diámetro = 2 (estándar: Ø15×30 cm). Duración: 2–3 minutos. La resistencia obtenida se denomina f'c.
¿Por qué h/d = 2? Esta proporción minimiza el efecto de confinamiento de las placas de carga. Con proporciones menores las placas restringen el desplazamiento lateral, aumentando artificialmente la resistencia medida. Con h/d = 2 ese efecto es despreciable en la zona central.
Clasificación NCh170:2016 — Grados G
El hormigón se clasifica como GXX, donde XX es f'c en MPa.
| Grado | f'c (kgf/cm²) | f'c (MPa) | Uso típico |
|---|---|---|---|
| G10 | 100 | 9.8 | Rellenos, hormigón de limpieza |
| G15 | 150 | 14.7 | Elementos no estructurales |
| G20 | 200 | 19.6 | Losas, muros simples |
| G25 | 250 | 24.5 | Vigas, columnas estándar ★ |
| G30 | 300 | 29.4 | Estructuras importantes |
| G35 | 350 | 34.3 | Puentes, alto desempeño |
| G40 | 400 | 39.2 | Alta resistencia |
| G45 | 450 | 44.1 | Estructuras especiales |
| G50 | 500 | 49 | Muy alta resistencia |
Efecto de las dimensiones de la probeta: Razones de aspecto menores (probetas más cortas) generan confinamiento artificial → resistencia sobreestimada. Si se ensaya con geometría diferente a h/d = 2, se debe corregir la resistencia medida.
Efecto de la velocidad de carga: Los elementos reales se cargan lentamente (años); el ensayo dura 2–3 minutos. La carga lenta reduce la resistencia, pero esto se compensa con la ganancia de resistencia del hormigón después de los 28 días estándar. En diseño se usa f'c a 28 días.
3Curva Tensión-Deformación Uniaxial (σ-ε)
Se obtiene aplicando compresión progresiva y midiendo fuerza y deformación simultáneamente. Define las tres propiedades fundamentales del material.
La curva es casi perfectamente lineal. El material se comporta como elástico: si se retira la carga, la deformación desaparece. La pendiente corresponde al módulo de elasticidad E. Sin daño significativo en la microestructura.
La curva comienza a curvarse (pierde rigidez). Aparecen microfisuras en la interfaz áridos-pasta de cemento. La deformación crece más rápido que la tensión. El material se daña internamente aunque sigue soportando mayor carga.
Se alcanza la resistencia máxima. La deformación en este punto es ε₀ ≈ 0,002 (2‰), independiente de la resistencia. Este es el punto más importante para el diseño.
La curva baja hacia la derecha: el material sigue deformándose aunque la tensión disminuye. Existen macrofisuras visibles. La pendiente de esta rama determina la ductilidad. Forma de la curva depende del tipo de hormigón.
Efecto de la resistencia f'c en la curva
| Propiedad | Baja resistencia (G20) | Alta resistencia (G50) |
|---|---|---|
| Rigidez inicial (pendiente) | Menor | Mayor |
| Deformación en f'c (ε₀) | ≈ 0,002 | ≈ 0,002 (similar) |
| Rama post-pico | Suave, gradual | Pronunciada, abrupta |
| Ductilidad | Mayor | Menor — más frágil |
Hormigón de alta resistencia: más rígido pero más frágil. Su rama post-pico cae abruptamente. Por eso el diseño sísmico limita la resistencia máxima o exige confinamiento.
4Módulo de Elasticidad del Hormigón (Ec)
El hormigón no es perfectamente lineal, por lo que el ACI define Ec como la pendiente de la secante desde el origen hasta el punto de 0,45·f'c en la curva tensión-deformación. El 0,45f'c es el nivel de tensión bajo cargas de servicio.
Fórmula ACI — Hormigón de peso normal (wc ≈ 2300 kgf/m³)
Fórmula general (cualquier densidad)
Donde wc = densidad del hormigón en kgf/m³, f'c en MPa
La ecuación del ACI sobreestima Ec para hormigones de alta resistencia (f'c > 40–50 MPa). Para esos casos existen expresiones alternativas más precisas.
Efecto de la densidad
| Tipo | Densidad (ρ) | Características |
|---|---|---|
| Normal | 2.200 – 2.300 kg/m³ | Uso estructural estándar — mayor rigidez y Ec |
| Liviano | 1.800 – 1.900 kg/m³ | Áridos livianos (arcilla expandida) — menor Ec |
5Módulo de Poisson (μ)
Relaciona la deformación transversal con la deformación longitudinal bajo compresión uniaxial:
Para esfuerzos bajos y medios: μ casi constante. Cerca de f'c: deformaciones transversales aumentan rápidamente (expansión lateral acelerada antes de fallar).
El aumento abrupto de deformaciones transversales cerca de f'c señala daño interno severo (macrofisuras verticales). Si se restringe esta expansión lateral con espirales de acero → confinamiento triaxial: mayor resistencia y ductilidad.
6Modelos Constitutivos del Hormigón
Ecuaciones matemáticas que representan la curva σ-ε completa. Necesarios para análisis no lineal de estructuras.
Modelo de Hognestad Modificado
- • Válido para f'c ≤ 40 MPa
- • Rama ascendente: parábola de segundo grado
- • Rama descendente: línea recta
- • Incorpora diferencia entre probeta de laboratorio y elemento real: f''c = 0,9·f'c
- • ε₀ = 1,8·f''c / Ec
Modelo Parábola-Rectángulo (CEB-FIP / Eurocódigo)
- • El más usado en la normativa europea (EN 1992)
- • Rama ascendente: parábola hasta f'c
- • Rama descendente: tramo horizontal rectangular hasta εu = 0,003
- • fcd = αcc·fck/γc (con αcc=1, γc=1,5)
Modelo de Todeschini (1964)
- • Curva completa (ascendente y descendente) con una única ecuación continua
- • Más preciso que Hognestad para hormigones de alta resistencia
- • ε₀ = 1,71·f''c / Ec
El modelo a usar depende del propósito. Para diseño con el Bloque de Whitney (ACI) no se necesita el modelo constitutivo detallado. Los modelos son necesarios en análisis no lineal (pushover, análisis sísmico avanzado).
7Comportamiento Cíclico
Ocurre cuando el hormigón es sometido a cargas que se aplican y retiran repetidamente (sismos, viento, tráfico).
La pendiente de descarga en cada ciclo es menor que en el anterior. El módulo de elasticidad efectivo disminuye con cada ciclo.
Al retirar la carga, el hormigón no vuelve al punto de deformación cero. Queda una deformación plástica permanente que se acumula ciclo a ciclo.
Alto ciclaje a baja deformación (tráfico): ACI215R-92. Grandes deformaciones sísmicas: daño por ciclo mayor, degradación acelerada.
La curva que une los puntos máximos de cada ciclo tiende a seguir la curva monotónica, que es buena representación de la capacidad máxima.
El diseño sísmico debe garantizar suficiente ductilidad para que la estructura sobreviva múltiples ciclos sin colapso. Esto se logra principalmente con confinamiento del hormigón mediante estribos.
8Resistencia a la Tracción
La resistencia a la tracción del hormigón es mucho menor que su resistencia a la compresión:
Es decir, solo el 10% de la resistencia a compresión.
Métodos de medición
Cilindro horizontal con carga lineal en su diámetro. La tensión de tracción se genera perpendicularmente al plano de carga.
Viga simplemente apoyada con carga en el tercio central. Se mide el módulo de rotura fr: tensión de tracción extrema en la fibra inferior en el momento de la falla. El módulo de rotura es mayor que la resistencia directa porque el daño se concentra solo en la fibra extrema.
En el diseño a flexión la resistencia a tracción del hormigón se desprecia completamente. El acero de refuerzo absorbe todas las tensiones de tracción.
9Comportamiento Biaxial
Tensiones simultáneas en dos direcciones (plano):
| Estado de tensiones | Efecto |
|---|---|
| Compresión + Compresión | Aumento de resistencia hasta un 25% respecto a uniaxial |
| Tracción + Compresión | Disminución de resistencia en la dirección de compresión |
| Tracción + Tracción | Disminución de resistencia en ambas direcciones |
10Comportamiento Triaxial — Confinamiento
Cuando el hormigón está confinado (rodeado por espirales, estribos o encamisado), está sometido a tensiones en las tres direcciones simultáneamente.
El confinamiento es la herramienta más poderosa para mejorar el comportamiento del hormigón. En diseño sísmico, los estribos cerrados y espirales en columnas generan confinamiento triaxial que transforma el hormigón de frágil a muy dúctil. Esta es la base del diseño por capacidad en zonas sísmicas.
11Fluencia del Hormigón (Creep) — ACI 209R
Acortamiento progresivo del hormigón bajo cargas sostenidas en el tiempo, incluso sin aumento de carga. Puede ser igual o mayor que la deformación elástica inicial.
| Coeficiente | Símbolo | Descripción | Valor / Fórmula |
|---|---|---|---|
| Último de fluencia | Cu | Valor asintótico máximo | 1,3 – 4,15 → usar 2,35 sin datos |
| Tiempo de carga | Kt | Evolución temporal | Kt = t^0,6 / (10 + t^0,6), t en días |
| Edad primera carga | Ka | Madurez del hormigón | Ka = 1,25·ti^−0,118 (curado húmedo) |
| Humedad relativa | Kh | Efecto del ambiente | H≤40%: Kh=1 / H>40%: 1,27−0,0067·H |
| Espesor promedio | Kth | Tamaño del elemento | h≤150mm: tabla / 150<h≤400mm: ver norma |
| Revenimiento | Ks | Trabajabilidad (A/C indirecta) | Ks = 0,82 + 0,00264·S |
| Contenido de finos | Kf | Proporción áridos finos | Kf = 0,88 + 0,00264·%finos |
| Contenido de aire | Ke | Aire incluido | Ke = 0,46 + 0,09·%aire ≥ 1,0 |
La fluencia afecta principalmente elementos con cargas permanentes elevadas (columnas, vigas postesadas). En vigas puede duplicar o más la deflexión elástica inicial a largo plazo. También genera redistribución de esfuerzos: el hormigón fluye y transfiere carga al acero.
12Retracción del Hormigón (Shrinkage) — ACI 209R
Acortamiento del hormigón por pérdida de humedad (evaporación), independiente de las cargas aplicadas. Deformación final típica: 0,0002 a 0,0006.
ε_shu ≈ 0,00078 (valor promedio ACI 209R)
| Coeficiente | Símbolo | Descripción | Fórmula |
|---|---|---|---|
| Tiempo | St | Evolución temporal | Curado húmedo: t/(t+35) / Vapor: t/(t+55) |
| Humedad | Sh | Efecto del ambiente | H≤40%: 1 / 40<H≤80%: 1,4−0,0102H / 80<H≤100%: 3,0−0,03H |
| Espesor | Sth | Tamaño del elemento | h≤150mm: tabla / 150<h≤400mm: ver norma |
| Revenimiento | Ss | Consistencia (A/C) | Ss = 0,89 + 0,00161·S |
| Finos | Sf | %finos ≤50%: … | %≤50%: 0,30+0,014·% / %>50%: 0,90+0,002·% |
| Aire | Se | Aire incluido | Se = 0,95 + 0,008·%aire |
| Cemento | Sc | Contenido de cemento | Sc = 0,75 + 0,00061·c |
La retracción es especialmente peligrosa en elementos largos o continuos que no pueden contraerse libremente (losas, muros, pavimentos). Al estar restringida genera tensiones de tracción que producen fisuras antes de que se aplique ninguna carga estructural.
13Expansión Térmica
Efecto de altas temperaturas (incendio)
| Temperatura | Efecto |
|---|---|
| Hasta 200°C | La rigidez (Ec) comienza a disminuir |
| Hasta 400°C | Resistencia f'c se mantiene relativamente estable |
| 400°C – 600°C | Reducción significativa de la resistencia ⚠ |
| 600°C | La resistencia cae al 60% del valor original |
El recubrimiento de hormigón protege al acero de refuerzo del calor en caso de incendio. El acero también pierde resistencia a temperaturas elevadas y es el elemento más vulnerable.
14Resumen — Propiedades del Hormigón
| Propiedad | Valor típico / Referencia |
|---|---|
| Resistencia compresión f'c | 20 – 50 MPa (diseño convencional) |
| Deformación en f'c (ε₀) | ≈ 0,002 (2‰) |
| Deformación última εu (ACI) | 0,003 (3‰) |
| Módulo de elasticidad Ec | 4700·√f'c [MPa] (peso normal) |
| Módulo de Poisson μ | 0,15 – 0,20 |
| Resistencia a tracción ft | ≈ 0,1·f'c |
| Densidad (normal) | 2.200 – 2.300 kg/m³ |
| Coef. fluencia último Cu | 2,35 (valor sin datos precisos) |
| Deform. retracción última εshu | ≈ 0,00078 (promedio) |
| Coef. expansión térmica αT | ≈ 10⁻⁵ °C⁻¹ |